警察打人可能涉嫌的罪名主要有以下两种：
故意伤害罪
如果警察打人的行为导致受害者轻伤或轻伤以上，那么打人者就涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
袭警罪
如果警察在执法过程中打人，且行为不符合自卫或公事所需偶发性击打，那么可能构成袭警罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
建议
无论是构成故意伤害罪还是袭警罪，警察打人都是严重的违法行为，依法应当受到严厉惩处。如果遇到此类事件，建议及时报警并寻求法律援助，以维护自身合法权益。
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