警察备案后立案的时间主要取决于案件的复杂性和涉及的情况。以下是相关法律规定及立案时间的总结：
一般情况下
公安机关在接收到报案后，通常会在七天内决定是否立案。
复杂或重大案件
如果案件重大且线索复杂，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
对于特别重大、疑难、复杂或跨区域性的案件，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。
行政案件
对于行政案件，公安机关应当在24小时内受案审查决定是否立案，疑难复杂案件的受案审查期限不超过3日。
刑事案件
刑事案件应当在3日内进行立案审查，涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日。
综上所述，警察备案后立案的时间一般为7天，但在特殊情况下，如案件复杂或重大，可以延长至30日甚至60日。建议当事人根据案件的具体情况及时与公安机关沟通，了解案件的进展情况。
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