不服不起诉决定的申诉方式如下：
申诉期限：
自收到不起诉决定书后七日以内。
申诉对象：
向作出不起诉决定的人民检察院的上一级人民检察院申诉。
申诉材料：
申诉人应当提交申诉书，写明申诉理由。如果申诉人没有书写能力，可以口头提出申诉，人民检察院应当制作比例进行复查。
复查决定：
人民检察院应当在接到申诉后立案复查，并作出复查决定，通知申诉人。如果复查认为要维持原不起诉决定，需报请检察长决定；如果复查认为要撤销原不起诉决定，则需提交检察委员会讨论决定。
法律依据：
申诉的具体法律依据为《刑事诉讼法》第一百八十条和第一百四十六条。
建议：
及时申诉：申诉人应当在收到不起诉决定书后七日内提出申诉，以便及时启动复查程序。
准备材料：申诉人应当认真准备申诉书，详细写明申诉理由，并提供相关证据材料。
咨询专业律师：如果申诉人对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，以获得更为专业的法律帮助。
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