申请股权转让的流程和所需材料如下：
达成股权转让的合意
转让方和受让方需要达成股权转让的协议，明确转让的股权数额、价格及双方的权利和义务等。
取得股东同意和放弃优先购买权证明
如果股东向股东以外的人转让股权，必须经过其他股东过半数同意。其他股东在接到书面通知后三十日内未答复，视为同意转让。
签订股权转让协议
在获得其他股东同意后，转让方和受让方需要签订正式的股权转让协议，明确转让价格、支付方式、转让条件等。
内部审批和决议
股权转让可能需要经过公司内部审批，如股东会或董事会的决议。确保所有内部程序合规。
缴纳相关税费
股权转让可能涉及企业所得税、个人所得税等税费的缴纳。转让双方应咨询专业税务人员，确保依法纳税，并获取完税证明。
办理变更登记
向公司注册地工商局提交相关文件，办理股权变更登记。提交的材料通常包括股权转让协议、公司章程修正案、股东会或董事会决议、完税证明、新股东的身份证明等。
更新相关证照
工商变更登记完成后，公司还需更新营业执照、税务登记证等相关证照，确保公司信息的最新和准确。
公告与通知
根据法律法规和公司章程的规定，股权转让完成后可能需要进行公告，并通知公司的债权人、债务人等利益相关方。
资料归档
将股权转让的所有文件、证明和资料妥善归档，以备未来可能的审计或查询。
具体所需材料：
公司营业执照正副本及IC卡（如有）。
公司章程及任何修正案。
公司成立时的全部文件，如验资报告、股东会决议等。
股权转让申请书及主管部门的批复（如适用）。
股权转让合同，明确转让方和受让方的权利义务。
股东会决议，同意股权转让并放弃优先购买权（如适用）。
验资报告或评估报告（根据地方政策或双方协商提供）。
出让方和受让方的身份证明，包括身份证复印件或法人身份证明书。
授权委托书（如转让双方无法亲自办理相关手续）。
公司变更登记申请书。
公司股权转让变更登记申请报告。
新股东承诺书。
办理时间：
企业转让股权：预计办理时间为5个工作日，变更完成后需办理税务的股东信息变更。
个人转让股权：预计办理时间为10-15个工作日，需先办理个人所得税纳税申报并取得完税凭证。
以上流程和材料仅供参考，具体办理过程中可能因地区和公司具体情况有所不同。建议在办理股权转让时，咨询当地工商行政管理部门或专业律师以确保流程顺利进行。